Zhejiang Daxue xuebao. Lixue ban (Mar 2011)

A note on almost split sequences in the representation category of a finite group(关于有限群表示范畴上几乎可裂序列的注记)

  • CHENXiao-yuan(陈笑缘),
  • SHIMei-hua(史美华)

DOI
https://doi.org/10.3785/j.issn.1008-9497.2011.02.001
Journal volume & issue
Vol. 38, no. 2
pp. 123 – 125

Abstract

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在有限群局部表示理论中，Green对应相当重要，由此可得到一些有趣的应用.本文给出了几乎可裂序列的Green对应.证明了如下结果：设X是不可分解非投射kG-模，Y是相应的不可分解非投射kL-模，那么(i)0→Ω2(X)→(X⊗U)0→X→0是可裂正合列当且仅当0→Ω2(Y)→(Y⊗U)0→Y→0是可裂正合列；（ii）0→Ω2(X)→（X⊗U）0→X→0是几乎可裂正合列当且仅当0→Ω2(Y)-(Y⊗U)0→Y→0是几乎可裂正合列.

Keywords